В итоге - википедия говорит, что
Байка — юмористический рассказ, как правило, основанный на реальных событиях. Достоверность байки несколько выше, чем анекдота, но это не исключает литературных приёмов, с помощью которых рассказчик подаёт байку в желаемом виде., а вот словарь Ожегова, что
БАЙКА2, -и, ас. (разг.) Побасенка, выдумка, басня (во 2 знач.).Охотничьи байки. Что-то не похожа эта б. на правду.
Я верю Ожегову. А вы?
